Upphaf stærðfræðinnar hófst með talningu.  Hins vegar er ekki rétt að líta svo á, að talningin hafi í byrjun verið stærðfræði.  Það er ekki fyrr en skráning talningar hefst, og þar með notkun tákna fyrir tölur, að hægt er að segja sögu stærðfræðinnar hefjast. 

Stærðfræðin þróaðist í Babýlóníu frá 2000 f.kr.  Fyrir þann tíma hafði lengi verið notað talnakerfi  með sætistölunni 60.  Það bauð upp á framsetningu mjög stórra talna og lítilla jákvæðra brota og varð því undirstaða frekari framþróunar í stærðfræði. 
Glímt var við talnaþrautir, svo sem þrenndir Pýþagórasar (a,b,c) sem uppfylla a² + b² = c², frá a.m.k. 1700 f.kr.  Línuleg jöfnuhneppi voru athuguð í tengslum við lausnir talnaþrauta og annars stigs jöfnur voru einnig rannsakaðar.  Þá glímdu menn einnig við rúmfræðiþrautir sem tengdust einslaga myndum, flatarmáli og rúmmáli og fram komu námundunargildi á p. 

Grikkir tóku við stærðfræðilegri arfleifð Babýlóníumanna og sjálfstæð framþróun Grikkja í stærðfræði hófst svo um 450 f.kr.  Þversagnir Zenos leiddu til atómkenningar Democritusar.  Nákvæmari framsetning hugtaka leiddi til þess, að menn áttuðu sig á því að ræðar tölur duga ekki til að mæla allar lengdir.  Rúmfræðileg framsetning óræðra talna hófst.  Þá leiddu rannsóknir á flatarmáli til frumgerðar heildunar.  Kenningar Apolloníusar um keilusnið byggjast á rannsóknum í hreinni stærðfræði.  Enn frekari stærðfræðileg framþróun, svo sem í hornafræði, varð í tengslum við athuganir í stjarnfræði..

Stærðfræðilegar athuganir náðu hámarki meðal Grikkja á tímabilinu 300 f.kr. - 200 e.kr.  Eftir það hélt framþróunin áfram í islömskum löndum, sér í lagi í Íran, Sýrlandi og Indlandi.  Enda þótt ekki hafi verið um sambærilega framþróun og varð í Grikklandi, þá varveittist þar hin gríska strærðfræði. Á 12. öld e.kr. barst síðan islamska stærðfræðin ásamt þekkingar á grísku stærðfræðinni aftur til Evrópu með mönnum eins og Adelard af Bath og Fibonacci. 

Frekari framþróun stærðfræðinnar í Evrópu hófst síðan að marki á 16. öld með athugun Pacioli, Cardan, Tartaglia og Ferrari á algebrískum lausnum á þriðja og fjórða stigs jöfnum.  Kópernikus og Galileo umbyltu síðan hagnýtingu stærðfræðinnar með notkun hennar við rannsóknir í stjörnufræði.  Á 17. öld innleiddu Napier, Briggs o.fl. logrann sem um leið varð stærðfræðingum öflugt reiknitæki.  Cavalieri þokaði stærðfræðinni í átt til örsmæðareiknings og stærðfræðigreiningar með örsmæðaaðferðum sínum og Descartes tengdi saman algebru og rúmfræði í hnitarúmfræðinni. Fermat jók enn við þekkingu í örsmæðareikningi en ásamt Pascal hóf hann síðan stærðfræðilega athugun á líkindareikningi.  En örsmæðareikningurinn var þó sú grein stærðfræðinnar sem fyrir mestri og merkilegastri framþróun varð á 17. öld.

Newton, sem byggði að hluta á verkum fyrri stærðfræðinga svo sem kennara síns Barrow, þróaði örsmæðareikninginn á þann veg, að hann varð öflugt tæki til rannsókna á náttúrunni.  Verk hans fólu í sér ýmsar uppgötvanir sem drógu fram samspil milli stærðfræði, eðlisfræði og stjarnfræði.  Kenningar Newtons um aflfræði, þyngdarsvið og eðli ljóss marka síðan upphaf 18. aldar.  En Leibniz átti einnig drjúgan skerf í framþróun örsmæðareikningsins og framsetning hans mótaði frekar en framsetning Newtons frekari framþróun stærðfræðigreiningarinnar á 18. öld.  Þannig höfðu verk hans mikil áhrif á einstaka meðlimi Bernoulli fjölskyldunnar sem stuðluðu að enn frekari hagnýtingu og þróun örsmæðareikningsins.
Mestur stærðfræðinga 18. aldar var Euler sem ásamt ýmsu öðru innleiddi tvær nýjar greinar í stærðfræði, hnikareikninginn og diffurrúmfræðina.  Euler hélt einnig áfram verki Fermats í talnafræði.  Í lok 18. aldar hóf Lagrange að rannsaka fallafræði og aflfræði og um aldamótin birtust merkar rannsóknir Lapace í himinaflfræði auk verka Monge og Carnot í hreinni rúmfræði.

Mikil framþróun varð í ýmsum greinum stærðfræðinnar á 19. öld.   Má þar nefna verk Fouriers í varmafræði, verk Pluckers í hnitarúmfræði og Steiners í hreinni rúmfræði.  Óevklíðsk rúmfræði var mótuð af Lobachevsky, Bolyai og Riemann.  Þá rannsakaði hinn óviðjafnanlegi Gauss ferningsgagnkvæmni og leifareikning.  Eins áttu verk hans í diffurrúmfræði eftir að bylta þeirri grein.  Þá var framlag hans til stjarnfræðinnar og segulfræðinnar hið merkasta.  Enda eru margir þeirrar skoðunar að Gauss sé mestur stærðfræðinga allra tíma.
Á 19. öld birtust verk Galois um jöfnur og innleiðsla Galois á grúpuhugtakinu átti eftir að móta stefnuna í stærðfræðilegum athugunum langt fram á 20. öldina.   Cauchy, sem byggði á athugunum Lagrange á föllum, hóf rannsóknir á tvinnfallafræði, og því verki héldu Weierstrass og Riemann áfram.  Hamilton og Grassmann unnu með fylki og línulega algebru og í framhaldi af því komu rannsóknir Cayley í algebrurúmfræði.  Í lok 19. aldar kom Cantor fram með mengjafræðina auk þess sem hann ásamt Dedekind og Weierstrass vann að rannsóknum á óræðum tölum.  Stærðfræðigreining þróaðist enn frekar í nánum tengslum við stærðfræðilega eðlisfræði og stjörnufræði.  Verk Lie um diffurjöfnur leiddu til athugunar á granngrúpum og grannvíðáttum.  Þá áttu verk Maxwells eftir að bylta hagnýtingu stærðfræðigreiningar í stærðfræðilegri eðlisfræði.   Ásamt Maxwell innleiddu Boltzmann og Gibbs safneðlisfræðina.  Rannsóknir á rafstöðufræði og mættisfræði leiddu til athugana á heildajöfnum.  Verk Fredholms leiddu til Hilberts og þróunar á fallagreiningu.

Efni það sem er að finna undir heitinu Sögubrot og Æviágrip á þessum vef kemur víða að, bæði úr bókum um sögu stærðfræðinnar og eins af ýmsum vefsíðum á netinu.  Í þeim bókum og vefsíðum er gjarnan vísað í ýmsar aðrar heimildir, þar sem enn er vísað til annarra heimilda o.s.frv.   Upphafið má væntanlega síðan rekja til atburðanna sjálfra.
Helstu heimildir okkar eru eftirfarandi:

1.  "An Introduction to the History of Mathematics", eftir Howard Eves, 1964.
2.  "Historical Topics for the Mathematics Classroom", útg. NCTM, 1989.
3.  "A Short Account of the History of Mathematics", eftir W. W. Rouse Ball, 1960.
4.  "Breakthroughs in Mathematics", eftir Peter Wolff, 1963
5.  "The World of Mathematics", vol. 1 - 4 eftir ýmsa höf., tekið saman af J. R. Newman, 1988.
6.  "A History of Mathematics", eftir Victor J. Katz, 1993
7.  Allar vefsíður sem vísað er í undir Tenglar - söguþættir á þessum vef auk ýmissa annarra.